Hesap

Önce kafamızdaki bilgisayar kavramını netleştirmek gerek. Bilgisayar illa da kucağımızda tuttuğumuz dizüstü ya da ofiste kullandığımız masaüstü alet olmak zorunda değil. Bilgi işleyen her sistemi bir bilgisayar olarak düşünebiliriz. Abaküs, insan beyni, bilardo masası (!) ve tabi ki günümüzdeki elektronik aletler… Bunların hepsi bilgi işlemek için kullanılabilir ve hesap kuramı çerçevesinde bilgisayar olarak düşünülebilirler. İşin güzeli, Turing makinesi dediğimiz matematiksel bir model bugüne kadar inşa edebildiğimiz ve inşa etmeyi hayal edebildiğimiz tüm bilgisayarların işlem gücünün sınırlarını net bir şekilde ortaya koyuyor. Bellek ve işlem hızı gibi ayrıntıları bir kenara koyarsak “Elimizdeki en güçlü bilgi işleyen alet modeli Turing makinesidir. Kullandığımız tüm bilgisayarlar da böyle evrensel bir Turing makinesi tarafından simüle edilebilirler. Yani bir bilgisayarın yapabilip de evrensel Turing makinesinin yapamayacağı bir şey yoktur.” diyebiliriz.

Peki inşa etmeyi hayal edebildiğimiz bilgisayarları sınırlayan şey nedir? Bu evrendeki fizik yasaları. Hem matematiksel bir model olarak ortaya konan Turing makinesinin hem de bu evrenin bize dayattığı fizik yasalarının işlem gücü olarak aynı sınırları çizmesi tesadüfün de ötesinde, aslında Turing makinesinin bu evrenin bazı sınırlamalarını da yakaladığını gösteriyor. İşin içine kuantum olayları girdiğinde nelerin olduğu, kuantum Turing makinesinin hesap kuramı açısından neleri değiştirdiği veya değiştireceği bu tartışmanın dışında. bir kuantum bilgisayarı olarak evren henüz üzerinde ahkâm kesemeyeceğim bir konu.

Eğer Newton fiziğine bağlı kalırsak, bu evrende gerçekleşen hemen her olayı, yine Newton fiziği kurallarına dayanılarak gerçeklenen bir Turing makinesinde simüle edebileceğimizi görürüz. Bellek ve hız konusunu ayrıntı olarak kabul ettiğimizi, bizi ilgilendiren tek şeyin hesaplanabilirlik olduğunu hatırlayalım. Klasik fizik kurallarına göre gerçekleşen bir olay yine klasik fizik kurallarına göre işleyen bir Turing makinesinde “hesaplanabilir”.

Bu bakış açısı bize ne getiriyor? Bilgisayar bilimcilerinin üzerinde konuşmayı sevdikleri pek çok hesap probleminin aslında evrende fiziksel karşılıklarının da bulunduğunu görüyoruz. Pek çok optimizasyon probleminin hemen her saniye doğada gerçekleşen olaylarda kendilerine çözüm bulduğunu görüyoruz. Aslında fizikçilerin elinde hesap kuramı açısından çok değerli bilgiler var ve iki alana da hakim insan sayısı ne kadar artarsa iki bilim dalının birbirine attığı paslar da o kadar artacaktır. Fizikçilerin de bu evrenin temel algoritmasını anlamak için çalışan deneysel hesapçılar olduğunu iddia etmek o kadar da fütursuzca değil